【題目】解下列不等式（組）
（1）2x2﹣3x﹣5≥（ ）x+2
（2） ．

【答案】
（1）解：2x2﹣3x﹣5≥（ ）x+2等價于x2﹣3x﹣5≥﹣x﹣2等價于x2﹣2x﹣3≥﹣0，

即為（x﹣3）（x﹣1）≥0，解的x≥3或x≤1，

故不等式的解集為（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）


（2）解： ＞1，即為 ＞0，即為（x+4）（x﹣3）＞0，解得x＜﹣4，或x＞3，

x2+x﹣20＜0，即為（x+5）（x﹣4）≤0，解得﹣5≤x≤4，

故原不等式組的解集為[﹣5，﹣4）∪（3，4]


【解析】（1）先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，得到x2﹣3x﹣5≥﹣x﹣2，再利用因式分解即可求出不等式的解集；（2）分別求出每個不等式的解集，再其交集即可得到不等式組的解集．

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【題目】某休閑廣場中央有一個半徑為1（百米）的圓形花壇，現(xiàn)計劃在該花壇內(nèi)建造一條六邊形觀光步道，圍出一個由兩個全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）構(gòu)成的六邊形ABCDEF區(qū)域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）．設(shè)∠AOF=θ，其中O為圓心．
（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)f（θ）；
（2）當(dāng)θ為何值時，可使得六邊形區(qū)域面積達(dá)到最大？并求最大面積．

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【題目】設(shè)p：實數(shù)x滿足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實數(shù)x滿足 ．
（1）若a=﹣1，且p∨q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知 的展開式各項系數(shù)和為M， 的展開式各項系數(shù)和為N，（x+1）n的展開式各項的系數(shù)和為P，且M+N﹣P=2016，試求 的展開式中：
（1）二項式系數(shù)最大的項；
（2）系數(shù)的絕對值最大的項．

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【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結(jié)論： ①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結(jié)論為（注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）．

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【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需將函數(shù) 的圖象上所有的點的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向平行移動個單位長度得到．

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【題目】心理健康教育老師對某班50個學(xué)生進(jìn)行了心里健康測評，測評成績滿分為100分．成績出來后，老師對每個成績段的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并得到如圖4所示的頻率分布直方圖．
（1）求a，并從頻率分布直方圖中求出成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若老師從60分以下的人中選兩個出來與之聊天，則這兩人一個在（40，50]這一段，另一個在（50，60]這一段的概率是多少？

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【題目】函數(shù)f（x）=6cos2 + sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若f（x0）= ，且x0∈（﹣ ， ），求f（x0+1）的值．

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