在中，，下列四個不等式中不一定正確的是（　　）

Ａ．         Ｂ．

Ｃ．       Ｄ．

 

【答案】

Ｃ

【解析】

試題分析：在三角形中大角對大邊，∵A＞B，∴a＞b，由正弦定理知 （R為△ABC外接圓的半徑），

從而a=2RsinA，b=2RsinB，∴2RsinA＞2RsinB，∴sinA＞sinB．∴選項(xiàng)A正確． 

y=cosx在（0，π）上是減函數(shù)，∵0＜A＜π，0＜B＜π，且A＞B，∴cosA＜cosB．∴選項(xiàng)B正確．

取A=60°，B=45°，則sin2A=sin120°= ，sin2B=sin90°=1，有sin2A＜sin2B，∴選項(xiàng)C不一定正確．

∵A+B+C=π，∴sin（A+B）=sinC，∵0＜A-B＜π，∴sin（A-B）＞0，又sinC＞0，

∴cos2A-cos2B=-2sin（A+B）sin（A-B）=-2sinCsin（A-B）＜0，∴cos2A＜cos2B．∴選項(xiàng)D正確．

考點(diǎn)：本題主要考查正弦定理及三角函數(shù)性質(zhì)。

點(diǎn)評：本題研究三角形中的不等關(guān)系及不等式，要注意三角形中所包含的條件，如：A+B+C=π，大邊對大角等．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|．下列四個不等關(guān)系中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|．下列四個不等關(guān)系中正確的是


  1. A.
    f（cos數(shù)學(xué)公式）＜f（sin數(shù)學(xué)公式）
  2. B.
    f（sin1）＞f（cos1）
  3. C.
    f（sin數(shù)學(xué)公式）＜f（cos數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    f（cos2）＞f（sin2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省淮北一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|．下列四個不等關(guān)系中正確的是（ ）
A．f（cos）＜f（sin）
B．f（sin1）＞f（cos1）
C．f（sin）＜f（cos）
D．f（cos2）＞f（sin2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，．下列四個不等關(guān)系中正確的是（    ）

A．                      B．  

C．                   D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，．

      下列四個不等關(guān)系中正確的是                                              （     ）

      A．                          B．

      C．                       D．

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