Question

已知定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，．下列四個(gè)不等關(guān)系中正確的是（    ）

A．                      B．  

C．                   D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】∵f（x）=f（x+2），∴函數(shù)的周期T=2由x∈[3，5]時(shí)，f（x）=2-|x-4|可得函數(shù)的圖象如下圖，

結(jié)合圖象可知函數(shù)在[0，1]上單調(diào)遞減，函數(shù)的圖象關(guān)于y 軸對稱

∵0＜sin＜cos＜1，1＞sin1＞cos1＞0，f(cos)=f(-)=f()，f(sin)=f()，∵f（x）在（0，1）單調(diào)遞減，故可得，f(sin)＞f(cos) f（sin1）＜f（cos1），f()＞f()即f(cos)＞f(sin)∵-1＜cos2＜0＜sin2，∴0＜|cos2|＜sin2＜1∴f（cos2）=f（|cos2|）＞f（sin2）故答案為：D