【題目】函數(shù)的導函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；②函數(shù)在區(qū)間內單調遞減；③函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；④當時，函數(shù)有極小值；⑤當時，函數(shù)有極大值．則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ③

C. ②③ D. ③④⑤

【答案】B

【解析】對于命題①，因為在區(qū)間，導數(shù)值有正也有負，所以單調遞增、單調遞減都有可能，故不正確；對于命題②，在區(qū)間上導數(shù)值有正也有負，所以函數(shù)單調遞增、單調遞減都有可能，故不正確；對于命題③，由于在區(qū)間上導函數(shù)的值是正的，故單調遞增，命題正確；對于命題④，當 時，導函數(shù)值是正的，當 時，導函數(shù)值是負的，所以取極大值，故命題不正確；對于命題⑤，由于不是極值點，故函數(shù)沒有極值，因此命題是錯誤的，應選答案B。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市春節(jié)期間7家超市的廣告費支出（萬元）和銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下：

超市

A

B

C

D

E

F

G

廣告費支出

1

2

4

6

11

13

19

銷售額

19

32

40

44

52

53

54

（1）若用線性回歸模型擬合與的關系，求關于的線性回歸方程；

（2）用二次函數(shù)回歸模型擬合與的關系，可得回歸方程：，

經計算二次函數(shù)回歸模型和線性回歸模型的分別約為和，請用說明選擇哪個回歸模型更合適，并用此模型預測超市廣告費支出為3萬元時的銷售額．

參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：，，

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy上取兩個定點 再取兩個動點，，且．

（Ⅰ）求直線與交點M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過的直線與軌跡C交于P,Q，過P作軸且與軌跡C交于另一點N，F為軌跡C的右焦點，若,求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).　

（1）判斷函數(shù)的單調性并證明；

（2）當時，對于任意，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務.該地區(qū)某高級中學一興趣小組由9名高二級學生和6名高一級學生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取5人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問：

（Ⅰ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人；

（Ⅱ）已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租型車，高一級學生都租型車.如果從組內隨機抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市場體驗過程中租型車的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2016高考山東理數(shù)】已知.

（I）討論的單調性；

（II）當時，證明對于任意的成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；

(Ⅱ)若函數(shù)在上恒為單調遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)．當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（ ）

A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576

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