△ABC中，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則A=（　　）
A、150°B、60°
C、120°D、30°
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：由條件利用正弦定理求得c=2
3
b，代入a2-b2=
3
bc得a2=7b2，再由余弦定理求得cosA的值，從而求得A的值．
解答： 解：∵sinC=2
3
sinB，
∴由正弦定理得，c=2
3
b，
又∵a2-b2=
3
bc，∴a2=7b2，
由余弦定理得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2
，
∵0°＜A＜180°，∴A=30°，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，且B⊆A，則實(shí)數(shù)a取值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程（m-1）x2+（3-m）y2=（m-1）（3-m）表示焦點(diǎn)在y軸上且焦距為8的雙曲線，則m的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B時(shí)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對(duì)應(yīng)，即f（m）=n．給出下列結(jié)論：
（1）方程f（x）=0的解時(shí)x=
1
2
；
（2）f（
1
4
）=1；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱(chēng)．
上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式mx3≥x2-4x-3恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　�。�
A、?φ∈R，函數(shù)y=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
B、?x∈R，使得e2x+3ex+1=0
C、?x0∈R，使得x02≤x0成立
D、“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3，5}，N={x|x=2k-1，k∈M}，則M∩N=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，3，5}
C、{2，3，5}
D、M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若m?β，α⊥β，則m⊥α
B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C、若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β
D、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxsin（
π
2
-x）的最小正周期為（　　）
A、π
B、
2π
3
C、
π
2
D、2π

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同步練習(xí)冊(cè)答案