如果sinθ-cosθ=
1
2
，則tanθ+cotθ=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sinθcosθ 的值，再根據(jù)tanθ+cotθ=
1
sinθcosθ
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵sinθ-cosθ=
1
2
，∴1+2sinθcosθ=
1
4
，∴sinθcosθ=-
3
8
，
∴tanθ+cotθ=
sinθ
cosθ
+
cosθ
sinθ
=
1
sinθcosθ
=-
8
3
，
故答案為：-
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1=3，S3=21，則a3+a4+a5=（　�。�
A、33B、72C、189D、84

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an+1＞an，且滿足a2+a4=20，a3=8
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=
1
an
log2an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合p={（x，y）||x|+|y|≤4}，Q={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤2，a，b∈R}，若Q⊆P，則2a+3b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移φ（0≤φ≤2π）個(gè)單位后，得到函數(shù)y=sin（x-
π
6
）的圖象，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log32=a，3b=5，用a、b表示log3
30
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，2，0），B（0，1，-1），P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
AP
•
BP
取最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若任取x，y∈[0，1]，則點(diǎn)P（x，y）滿足y＞x2的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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