已知O為坐標(biāo)原點(diǎn) A（1，-1），B為圓x2+y2=9上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段AB的中垂線與線段OB的交點(diǎn)E的軌跡是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由線段中垂線定理，可化簡(jiǎn)出EA+EO=EB+EO=OB，從而得出點(diǎn)E的軌跡C是以O(shè)、A為焦點(diǎn)，2a=3的橢圓．
解答： 解：∵線段AB的中垂線與線段OB的交點(diǎn)E，
∴EA=EB，可得EA+EO=EB+EO=OB
∵B為圓x2+y2=9上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴OB長(zhǎng)為圓的半徑3
∴動(dòng)點(diǎn)E滿足EA+EO=3，
∴點(diǎn)E的軌跡C是以O(shè)、A為焦點(diǎn)，2a=3的橢圓．
故答案為：以O(shè)、A為焦點(diǎn)，2a=3的橢圓．
點(diǎn)評(píng)：本題借助一個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡，得到橢圓的第一定義，進(jìn)而求出其軌跡方程．著重考查了線段的垂直平分線定理和橢圓的基本概念等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

表中顯示的是某商品從4月份到10月份的價(jià)格變化統(tǒng)計(jì)如下：
 x（月） 4 5 6 7 8 910 
 y（元） 15 16.9 19 20.9 23.1 25.1 27
在一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)這四個(gè)函數(shù)模型中，請(qǐng)確認(rèn)最能代表上述變化的函數(shù)，并預(yù)測(cè)該商品11月份的價(jià)格為
 
元（精確到整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，A是其右支上一點(diǎn)，連接AF1交雙曲線的左支于點(diǎn)B，若|AB|=|AF2|，且∠BAF2=60°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
+1
2
B、
3
C、2
2
-1
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的外接圓半徑為R，∠C=60°，則
a+b
R
的取值范圍是（　�。�
A、[
3
，2
3
]
B、[
3
，2
3
）
C、（
3
，2
3
]
D、（
3
，2
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
1+|x|
=
1-y
表示的曲線是（　�。�
A、兩條線段
B、兩條直線
C、兩條射線
D、一條射線和一條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2，0）和向量
a
=（-3，4，12），
AB
∥
a
且|
AB
|=2|
a
|，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）
A、（-5，6，24）或（7，-10，-24）
B、（5，-6，24，）或（7，-10，-24）
C、（5，6，24）或（7，-10，-24）
D、（-5，6，24）或（7，10，-24）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+hx+c是偶函數(shù)且其定義域?yàn)閇a-1，-2a]，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某廠職工家庭人均月收入情況，調(diào)查了該廠80戶居民月收入，列出頻率分布表如下：
按家庭人均月收入分組（百元）第一組[10，16）第二組[16，22）第三組[22，28）第四組[28，34）第五組[34，40）第六組[40，46]
頻率0.10.20.15a0.10.1
則這80戶居民中，家庭人均月收入在[2800，3400）元之間的有
 
戶（用數(shù)字作答）；假設(shè)家庭人均月收入在第一組和第二組的為中低收入家庭，現(xiàn)從該廠全體職工家庭中隨機(jī)抽取一個(gè)家庭，估計(jì)該家庭為中低收入家庭的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出關(guān)于直線y=12x的反射變換的矩陣．

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同步練習(xí)冊(cè)答案