已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間：
(2)當(dāng)時，求的值域．

(1)   (2) [1，3]

解析試題分析：
．
(1)函數(shù)的最小正周期．
由正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)，
即時，函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，．
(2)因為，所以，所以，
所以，所以的值域為[1，3]．
考點：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的最值．
點評：本題考查二倍角公式的應(yīng)用，兩角和與差的正弦函數(shù)以及性質(zhì)，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
（Ⅲ）該函數(shù)由通過怎樣的圖像變換得到.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的三個內(nèi)角分別為.向量共線.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）設(shè)角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（1）若的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿足集合。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知.
（Ⅰ）化簡；     （Ⅱ）已知，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）寫出函數(shù)的周期；
（2）將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a= b=。
（1）求及|a+ b|；
（2）若-|a+b|，求的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知求的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的邊長分別是
（1）若，且的面積為，求的值；
（2）若，試判斷的形狀.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案