已知
（1）若的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若的最大值為4，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求滿(mǎn)足集合。

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）
令
即
故的單調(diào)遞增區(qū)間為          4分
（2）
當(dāng)       8分
（3）
若

即
所以滿(mǎn)足條件的的集合為           12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：求三角函數(shù)性質(zhì)首先要將其解析式整理為的形式，求增區(qū)間只需令求解的范圍，函數(shù)的最值由決定

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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已知，計(jì)算：
（1）；（2）；（3）；（4）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)在上的值域；
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若與共線,求的值.

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已知為第三象限角，.
（1）化簡(jiǎn)；  
（2）若，求的值.

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已知函數(shù)．
(1)求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間：
(2)當(dāng)時(shí)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在路邊安裝路燈，燈柱與地面垂直，燈桿與燈柱所在平面與道路垂直，且，路燈采用錐形燈罩，射出的光線如圖陰影部分所示，已知，路寬，設(shè)燈柱高，.

（1）求燈柱的高(用表示)；
（2）若燈桿與燈柱所用材料相同，記所用材料長(zhǎng)度和為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求出的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知，求的值；
（2）已知為第二象限角，化簡(jiǎn).

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