【題目】設(shè)函數(shù)g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）．

【答案】
（1）解：∵g（x）=3x，h（x）=9x．

h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0，

∴9x﹣8×3x﹣9=0，

∴（3x）2﹣8×3x﹣9=0，

解得3x=9，∴x=2


（2）解：∵p（x）= = ，

∴p（x）+p（1﹣x）= +

= + =1，

∴p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）

=1006×1+p（ ）

=1006+

=


【解析】（1）推導(dǎo)出（3x）2﹣8×3x﹣9=0，由此能求出h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0的解．（2）求出p（x）+p（1﹣x）=1，由此能求出p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）的值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的值的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調(diào)性法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與直線： 相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且 ，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x2﹣1）定義域?yàn)閇0，3]，則f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[1， ]
B.[0， ]
C.[﹣3，15]
D.[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=x2﹣2x+2在區(qū)間（0，4]的值域?yàn)椋?/span> ）
A.（2，10]
B.[1，10]
C.（1，10]
D.[2，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可變?yōu)椋? ）x+（ ）x=1，考察函數(shù)f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減，所以原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：lgx﹣4＞2lg2﹣x的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y﹣29=0相切．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax﹣y+5=0（a＞0）與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點(diǎn)P（﹣2，4），若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.[0，1）
B.[0，2）
C.（1，2）
D.[0，1）∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的短軸長為2，離心率為 ，設(shè)過右焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，過A，B作直線x=2的垂線AP，BQ，垂足分別為P，Q．記 ，若直線l的斜率k≥ ，則λ的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）
A.y=3﹣x
B.y=x2+1
C.y=
D.y=﹣x2+1

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