【題目】在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為圓心的圓與直線： 相切．
（1）求圓O的方程；
（2）若圓O上有兩點M、N關于直線x+2y=0對稱，且 ，求直線MN的方程．

【答案】
（1）解：依題設，圓O的半徑r等于原點O到直線 的距離，

即 ．

得圓O的方程為x2+y2=4


（2）解：由題意，可設直線MN的方程為2x﹣y+m=0

則圓心O到直線MN的距離 ．

由垂徑分弦定理得： ，即 ．

所以直線MN的方程為： 或


【解析】（Ⅰ）設圓O的半徑為r，由圓心為原點（0，0），根據(jù)已知直線與圓O相切，得到圓心到直線的距離d=r，利用點到直線的距離公式求出圓心O到已知直線的距離d，即為圓的半徑r，由圓心和半徑寫出圓O的標準方程即可；（Ⅱ）設出直線方程，利用點到直線的距離以及垂徑定理求出直線方程中的參數(shù)，即可得到直線方程．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解圓的標準方程的相關知識，掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某消費品專賣店的經(jīng)營資料顯示如下：
①這種消費品的進價為每件14元；
②該店月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）滿足的函數(shù)關系式為Q= ，點（14，22），（20，10），（26，1）在函數(shù)的圖象上；
③每月需各種開支4400元．

（1）求月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關系；
（2）當商品的價格為每件多少元時，月利潤最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（ ）
A.y=log22x
B.y=
C.y=2
D.y=（ ）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）﹣2＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（0， ）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a=20.5 ， b=log43，c=log20.2，則（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，曲線c1：y2=2px（p＞0）與曲線c2：（x﹣6）2+y2=36只有三個公共點O，M，N，其中O為坐標原點，且 =0．
（1）求曲線c1的方程；
（2）過定點M（3，2）的直線l與曲線c1交于A，B兩點，若點M是線段AB的中點，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A={x| ＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）定義A﹣B={x|x∈A且xB}，求A﹣B和B﹣A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an+1＞an ， a1=1，且該數(shù)列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）令cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)g（x）=3x ， h（x）=9x ．
（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；
（2）令p（x）= ，求值：p（ ）+p（ ）+…+p（ ）+p（ ）．

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