【題目】動點分別到兩定點 連線的斜率之乘積為，設的軌跡為曲線， ， 分別為曲線的左右焦點，則下列命題中：

（1）曲線的焦點坐標為， ;

（2）若，則 ;

（3）當時， 的內(nèi)切圓圓心在直線上；

（4）設，則的最小值為.

其中正確命題的序號是__________．

【答案】(1)(3)

【解析】試題分析：由題意可得： ，化為．

（1）由曲線C的標準方程可得，∴曲線C的焦點坐標為（-5，0）、（5，0），正確；

（2）設， ；

（3）設A為內(nèi)切圓與x軸的切點，∵， ．設圓心P，則PO⊥x軸，從而可得圓心在直線x=-3上，因此正確；

（4）不妨設點M在雙曲線的右支上， ，當A、M、三點共線時， 的最小值為．因此不正確．

綜上可得：正確命題的序號是（1）（3）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．

(1)要使f(x)≥0恒成立，求t的最小值；

(2)令f(x)＝0，求使t＞20成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】黃種人群中各種血型的人所占的比例如下：

血型

A

B

AB

O

該血型的人所占比例(%)

28

29

8

35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：

(1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？

(2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某觀測站在港口A的南偏西40°方向的C處，測得一船在距觀測站31海里的B處，正沿著從港口出發(fā)的一條南偏東20°的航線上向港口A開去，當船走了20海里到達D處，此時觀測站又測得CD等于21海里，問此時船離港口A處還有多遠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且為常數(shù)）．

（1）當時，討論函數(shù)在的單調(diào)性；

（2）設可求導數(shù)，且它的導函數(shù)仍可求導數(shù)，則再次求導所得函數(shù)稱為原函數(shù)的二階函數(shù)，記為，利用二階導函數(shù)可以判斷一個函數(shù)的凹凸性．一個二階可導的函數(shù)在區(qū)間上是凸函數(shù)的充要條件是這個函數(shù)在的二階導函數(shù)非負．

若在不是凸函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2有|x1﹣x2|min= ，則φ= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內(nèi)，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，﹣π＜φ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．

（1）求f（x）的表達式；
（2）在△ABC中，f（C+ ）=﹣1且 ＜0，求角C．

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