10．已知a＞0，若y=3a2+a+$\frac{9}{{a}^{3}}$，則下列說法正確的序號是（　�。�
①y有最小值9$\sqrt{3}$；②y有最小值9；③y有最大值9．
A．①B．②C．③D．以上都不正確

分析 根據(jù)函數(shù)的特點(diǎn)結(jié)合基本不等式進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a=1時，y=3+1+9=13，故；①y有最小值9$\sqrt{3}$錯誤．③y有最大值9錯誤．
當(dāng)a＞0，若y=3a2+a+$\frac{9}{{a}^{3}}$≥$3\root{3}{3{a}^{2}•a•\frac{9}{{a}^{3}}}$=3$•\root{3}{27}$=3×3=9，
當(dāng)且僅當(dāng)3a2=a=$\frac{9}{{a}^{3}}$時取等號，此時方程無解，即y=3a2+a+$\frac{9}{{a}^{3}}$＞9，
故②y有最小值9，錯誤，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)最值的判斷，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．以下函數(shù)中是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x2D．y=x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計某運(yùn)動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運(yùn)動員射擊4次至少擊中3次的概率為0.75．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2x，7），$\overrightarrow{n}$=（6，x+4），若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$且$\overrightarrow{m}$≠$\overrightarrow{n}$，則x的值為（　�。�
A．-7或3B．-3或7C．-7D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如果一個正方體的體積在數(shù)值上為v，表面積在數(shù)值上為s，且v=s+1，那么這個方體的棱長（精確到0.01）約為（　�。�
A．5.01B．5.08C．6.03D．6.05

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，AC=BC=$\sqrt{5}$，AB=2，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC、CA上，且EF=1，點(diǎn)M是線段EF的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$≤$\frac{25}{16}$，則|$\overrightarrow{OM}$|的最大值為$\frac{\sqrt{65}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2（n∈N+），求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx在區(qū)間（$-\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$）上有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，且方程f（x）=a有兩個不同的實(shí)根x3，x4．若把x1，x2，x3，x4 從小到大排列恰好構(gòu)成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-3n2+2n，求其通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-2n+27，Sn達(dá)到最大值時，求n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案