Question

5．如果一個正方體的體積在數值上為v，表面積在數值上為s，且v=s+1，那么這個方體的棱長（精確到0.01）約為（　�。�

• A． 5.01
• B． 5.08
• C． 6.03
• D． 6.05

Answer 1

分析 設出正方體的棱長，利用等式關系求解即可．

解答 解：設正方體的棱長為a，則正方體的體積為：正方體的體積在數值上為v，表面積在數值上為s，且v=s+1，
可得：a³=6a²+1．
畫出函數y=x³-6x²-1的圖象，函數的零點，
f（6）=6³-6³-1＜0，
f（6.05）=6.05³-6×6.05²-1=0.830＞0．
由零點判定定理可知，f（6.03）≈0．
故選：C．

點評 本題考查函數的零點，幾何體的體積的應用，函數的圖象的應用，考查計算能力．