Question

A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a組的集合的子集有多少個？________．

Answer 1

8
分析：先通過解二次不等式化簡集合A，對集合B分類討論，利用已知條件B⊆A求出a的所有取值，然后利用子集的定義寫出其所有子集．
解答：1）當B=∅即a=0時適合條件B⊆A
∴A=0
2）當B≠∅時
∵A={3，5}，B={ }
由 =3，或 =5 得a=或a=也適合條件B⊆A
綜上所述所有滿足條件的實數(shù)a組成的集合為{0，，}
{0，，}所有子集為∅，{0}，{ }，{ }，{0，}，{0，}，{ ，}，{0，，}共8個．
故答案為：8．
點評：本題考查子集的運算、集合間的相互關系，解題時要熟練掌握基本概念．屬基礎題．