已知P是雙曲線 的右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，下列命題正確的是(     )．

A．雙曲線的焦點到漸近線的距離為;
B．若，則e的最大值為;
C．△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a ;
D．若∠F1PF2的外角平分線交x軸與M, 則．

C

解析試題分析：的焦點坐標為，漸近線方程為，
對于選項A, 焦點到漸近線的距離，故A錯；
對于選項B,設,若，令所以即解得．故B錯；
對于選項C:如圖，設切點A，由切線長定理得：，即，所以，故△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標為a,所以選項C正確

對于選項D:由外角平分線定理得：，
故選項D錯誤，故選項為C．．
考點：漸近線方程；點到直線的距離公式；焦半徑公式；外角平分線定理；合比定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是（   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

雙曲線=1（a>0，b>0）的右焦點是拋物線y2=8x的焦點F，兩曲線的一個公共點為P，且|PF| =5，則此雙曲線的離心率為（   ）

A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線與拋物線有一個共同的焦點F, 點M是雙曲線與拋物線的一個交點, 若, 則此雙曲線的離心率等于(      )．

A． B． C．　　 D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、是關于的方程的兩個不等實根，則過，兩點的直線與雙曲線的公共點的個數(shù)為（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是(  )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若橢圓＋＝1與雙曲線－＝1(m，n，p，q均為正數(shù))有共同的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個公共點，則·＝(　　)

A．p2－m2B．p－mC．m－pD．m2－p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左，右焦點，若在雙曲線右支上存在一點P，滿足|PF2|＝|F1F2|，且點F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率e為(　　)

A．B．C．D．

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