（2006•上海模擬）已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為[a-1，2a]，則a+b=
1
3
1
3
．
分析：先利用多項式函數(shù)是偶函數(shù)的特點：不含奇次項得到b=0，偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，列出方程得到a的值，求出a，b即得．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義域為[a-1，2a]的偶函數(shù)
∴其定義域關(guān)于原點對稱，故a-1=-2a，
又其奇次項系數(shù)必為0，故b=0
解得 a=
1
3
，b=0
∴a+b=
1
3

故答案為：
1
3
．
點評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、多項式函數(shù)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．注意具有奇偶性的函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）若
lim
n→∞
22n-1-a•3n+1
3n+1+a•22n
=1，則a=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）已知a≠b，且a2sinθ+acosθ-
π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
=0，則連接兩點（a，a2），（b，b2）的直線與單位圓的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）若集合M={y|y=（2006）-x}，N={y|y=
x-2006
}，則M∩N=
（0，+∞）
（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）函數(shù)y=2-x+1，x＞0的反函數(shù)是
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
y=-log2（x-1），x∈（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•上海模擬）△ABC的兩條邊上的高的交點為H，外接圓的圓心為O，則
OH
=m(
OA
+
OB
+
OC
)，則實數(shù)m=
1
1
．

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