【題目】設(shè)，滿足約束條件.

（1）畫出不等式表示的平面區(qū)域，并求該平面區(qū)域的面積；

（2）若目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，求的最小值.

【答案】(1) .

(2)4.

【解析】分析：（1）利用約束條件畫出可行域，然后求解可行域面積即可；

（2）求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，得到a，b的關(guān)系式，然后利用基本不等式求解最小值即可.

詳解：（1）不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分.

聯(lián)立得點(diǎn)C坐標(biāo)為(4,6)

平面區(qū)域的面積.

（2）當(dāng)直線ax+by=z(a>0,b>0)過直線x-y+2=0與直線3x-y-6=0的交點(diǎn)C(4,6)時(shí),

目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)取得最大值4,即4a+6b=4,

即.

所以

等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到.

故的最小值為4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下面判斷正確的是(　　 )

A. 在(－2，1)上f(x)是增函數(shù) B. 在(1，3)上f(x)是減函數(shù)

C. 當(dāng)x＝2時(shí)，f(x)取極大值 D. 當(dāng)x＝4時(shí)，f(x)取極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓 =l （a＞b＞0）的焦距為2，離心率為 ，橢圓的右頂點(diǎn)為A．

（1）求該橢圓的方程：
（2）過點(diǎn)D（ ，﹣ ）作直線PQ交橢圓于兩個(gè)不同點(diǎn)P，Q，求證：直線AP，AQ的
斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng).抽獎(jiǎng)方法是：從裝有個(gè)紅球，和個(gè)白球的甲箱與裝有個(gè)紅球，和個(gè)白球，的乙箱中，各隨機(jī)摸出個(gè)球，若模出的個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng).

（1）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的模出結(jié)果；

（2）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．

（1）若，求的取值范圍；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，討論在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（I）求證：直線平面．

（II）求證：平面．

（III）二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一幾何體的平面展開圖，其中ABCD為正方形，E，F分別為PA，PD的中點(diǎn)，

在此幾何體中，給出下面四個(gè)結(jié)論：

①直線BE與直線CF異面； ②直線BE與直線AF異面；

③直線EF∥平面PBC； ④平面BCE⊥平面PAD.

其中正確的有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系； 表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系．

（1）寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；

（4）當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤(rùn)=收入-成本）

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