18．一直線過(guò)點(diǎn)P（2，0），且點(diǎn)Q（-2$，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$）到該直線距離等于4，求該直線傾斜角及直線的一般式方程．

分析 對(duì)斜率分類討論，根據(jù)已知條件及其點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答 解：①直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為x=2，點(diǎn)Q（-2$，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$）到該直線距離等于4，滿足條件，∴，傾斜角為90°，x-2=0．
②直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為y=k（x-2），可得$\frac{|-2k-\frac{4\sqrt{3}}{3}-2k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$=4，解得k=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
傾斜角為30°，直線方程為：$y=\frac{\sqrt{3}}{3}（x-2）$，化為x-$\sqrt{3}$x-2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為3，那么數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，…2x10+3的方差為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在R上定義運(yùn)算?：x?y=（1-x）（1+y）若不等式（x-a）?（x+a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（　�。�
A．-1＜a＜1B．-2＜a＜0C．0＜a＜2D．-$\frac{3}{2}$＜α＜$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知f（α）=$\frac{cos（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{sin（α-π）}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若α為第二象限角，且cos（α-$\frac{π}{2}$）=$\frac{3}{5}$，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．根據(jù)下列條件，求直線方程
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）且與直線2x+y-5=0垂直．
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（5，10）且到原點(diǎn)的距離為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知圓C過(guò)點(diǎn)A（8，0），B（0，6），O（0，0）
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（-1，0）作圓C的切線，求切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={1，a}，B={x|x2-5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，則a等于（　�。�
A．2B．3C．2或4D．2或3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是x軸，點(diǎn)（-5，4）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（　　）
A．y2=-16xB．y2=-8x或y2=-32xC．y2=-4xD．y2=-4x或y2=-36x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)AP=1，AD=$\sqrt{3}$，三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求A到平面PBC的距離．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案