8．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的方差為3，那么數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，…2x10+3的方差為12．

分析 利用方差的性質(zhì)直接求解．

解答 解：∵x1，x2，…，x10的方差為3，
∴數(shù)據(jù)2x1+3，2x2+3，…2x10+3的方差為：22×3=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（0，2），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值是3+$\sqrt{13}$．

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19．計(jì)算：sin$\frac{13π}{2}$=1，cos$\frac{19π}{3}$=$\frac{1}{2}$，tan405°=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)△ABC是邊長為4的正三角形，點(diǎn)P1，P2，P3，四等分線段BC（如圖所示）
（1）P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$的取值范圍？
（2）Q為線段AP1上一點(diǎn)，若$\overrightarrow{AQ}$=m$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AC}$，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，△PAC中，B在邊AC上，且AB=BC=1，∠APB=90°，∠BPC=30°，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PC}$=$-\frac{4}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若$\frac{1}{2}$≤log2x≤3，求函數(shù)y=（log2x-1）（log2x-2）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則x2-2bx+b2+b=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題；
④若p：x＞1，q：x≥4，則p是q的充分條件；
其中真命題的序號(hào)是①③．（請(qǐng)把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知命題p：“若a＞1，則a2＞a”；命題q：“若a＞0，則a＞$\frac{1}{a}$”，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．?pB．p∧qC．p∧（?q）D．（?p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．一直線過點(diǎn)P（2，0），且點(diǎn)Q（-2$，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$）到該直線距離等于4，求該直線傾斜角及直線的一般式方程．

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