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實數x、y滿足3x2+2y2=6x，則x2+y2的最大值為（ ）
A．
B．4
C．
D．5
【答案】分析：把3x2+2y2=6x化為y2=3x-x2，求出x的取值范圍，并代入x2+y2中消去y，然后根據二次函數的性質求出它的最值即可．
解答：解：∵實數x、y滿足3x2+2y2=6x，
∴y2=3x-x2≥0，因此0≤x≤2，
∴x2+y2=3x-x2=（x-3）2，0≤x≤2，
∴當x=2時，x2+y2的最大值為4．
故選B．
點評：本題主要考查二次函數在閉區(qū)間上的最值的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握二次函數的性質，此題難度不大．屬中檔題．
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