為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖

所示，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時，BC長度為多少米？

AC最短為(2+)米，此時，BC長為(1+)米.


解析:

設(shè)BC=a（a＞1）,AB=c，AC=b，b-c=.

c2=a2+b2-2abcos60°，

將c=b-代入得(b-)=a2+b2-ab,

化簡得b(a-1)=a2-.由a＞1,知a-1＞0.

b==

=(a-1)+ +2+2,

當(dāng)且僅當(dāng)a-1=時，取“=”號，

即a=1+時，b有最小值2+.

答  AC最短為(2+)米，此時，BC長為(1+)米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

素材1：造一三角形支架如圖；

素材2：為了廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好;

素材3：要求三角形支架中∠ACB=60°，BC長度大于1米，且AC比AB長0.5米；

素材4：為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.

先將上面的素材構(gòu)建成一個問題，然后再解答.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架.三角形支架如圖

所示，要求∠ACB=60°，BC的長度大于1米，且AC比AB長0.5米.為了使廣告牌穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，求AC最短為多少米？且當(dāng)AC最短時，BC長度為多少米？

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為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求，長度大于米，且比長米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長度越短越好，求最短為多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，三角形支架如圖所示，要求C=60°，BC長度大于1米，且AC比AB長0.5米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求AC的長度越短越好，求AC最短為多少？

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