若雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1上一點(diǎn)P對(duì)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的視角為60°，則△F1PF2的面積為（　　）
A、2
3
B、3
3
C、6
3
D、9
3
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)直接求解．
解答： 解：∵F1、F2是雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
9
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是此雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)，∠F1PF2=60°，
∴△F1PF2的面積S=9•
1
tan30°
=9
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形面積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為1的正方體AC1，動(dòng)點(diǎn)P在其表面上運(yùn)動(dòng)，且與點(diǎn)A的距離是
2
3
3
，點(diǎn)P的集合形成一條曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)的長(zhǎng)度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線(xiàn)C是平面內(nèi)到兩條定直線(xiàn)x=0，y=x距離之和為8的點(diǎn)的軌跡，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①曲線(xiàn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②曲線(xiàn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P在x軸上的投影點(diǎn)為Q，則|OQ|≤8；
④曲線(xiàn)C與x軸、y軸在第一象限內(nèi)圍成的圖形的面積為16（3
2
-2）．
則以上結(jié)論中正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
’（t為參數(shù)），曲線(xiàn)C2：
x=
13
cosθ
y=
13
sinθ
 （θ為參數(shù)）．
（1）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)α變化時(shí)，求直線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2相交所得弦長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角三角形ABC中，給出下列各式：①tan（A+B）+tanC=0；②tan（2A+2B）+tanC=0③tan（A+B）＞tanC其中正確的有（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間內(nèi)一條直線(xiàn)和一個(gè)平面所成角的范圍是（　�。�
A、（0，π）
B、[0，
π
2
]
C、（0，
π
2
]
D、[0，
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1、F2是這條雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，則此雙曲線(xiàn)的離心率是（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中專(zhuān)校2014級(jí)新生共有500人，其中計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)125人，物流專(zhuān)業(yè)200人，財(cái)會(huì)專(zhuān)業(yè)125人，美術(shù)專(zhuān)業(yè)50人．現(xiàn)采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本參加勞動(dòng)周，那么計(jì)算機(jī)、物流、財(cái)會(huì)、美術(shù)專(zhuān)業(yè)抽取的人數(shù)分別為（　�。�
A、16，10，10，4
B、10，16，10，4
C、4，16，10，10
D、10，10，16，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F（
1
2
，0），點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上，且
AM
=2
AB
，
BA
•
BF
=0．
（1）當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)F是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R，N在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

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