已知二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求；

（2）求展開式中的一次項；

（3）求展開式中所有項的二項式系數(shù)之和．


解：（1）前三項的系數(shù)為,                 ………………………1分

由題設(shè)，得 ，                   ………………………2分

即，解得n＝8或n＝1（舍去）．           ………………………4分

   （2）,           ………………………6分

令，得.                               ………………………8分

    所以展開式中的一次項為.         ………………………10分

   （3）∵，

∴所有項的二項式系數(shù)和為.                ……………………14分


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相關(guān)習(xí)題

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已知x>0，由不等式

…我們可以得出推廣結(jié)論：x＋≥n＋1(n∈N＋)，則a＝  

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如圖，從處沿街道走到處，則路程最短的不同的走法共有       種．

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化簡3＝             （用數(shù)式表示）.

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設(shè)矩陣的逆矩陣為, 則＝___          

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如：設(shè)為整數(shù)，方程在區(qū)間（0,1）內(nèi)有兩個不同實根，則的最小值為（D）

A．-8          B. 8         C.12        D.13

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設(shè)正實數(shù)，，滿足，則當(dāng)取得最大值時，的最大值為(    )

A.0                     B. 1                    C.                    D.3

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如果數(shù)列滿足，，且(≥2)，則第10項等于(    )

A.                   B.                   C.               D.

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設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)）

（I）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個極值點，求k的取值范圍.

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