6．設A={1，2，3，…10}，B⊆A，B含有3個元素，且其中至少有2個偶數(shù)，則滿足條件的集合B的個數(shù)為60．

分析 B的元素構成情況為：2個偶數(shù)1個奇數(shù)，或3個偶數(shù)，根據(jù)組合的知識和分步計數(shù)原理便可得到集合B的個數(shù)為，${{∁}_{5}}^{2}•{{∁}_{5}}^{1}+{{∁}_{5}}^{3}$，根據(jù)組合數(shù)公式計算即可．

解答 解：根據(jù)條件知，B的元素為2個偶數(shù)、1個奇數(shù)，或3個都是偶數(shù)；
∴集合B的個數(shù)為：${{∁}_{5}}^{2}•{{∁}_{5}}^{1}+{{∁}_{5}}^{3}=50+10=60$．
故答案為：60．

點評 考查列舉法表示集合，子集的定義，組合數(shù)公式，以及分步計數(shù)原理．

練習冊系列答案
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