【題目】以一個等邊三角形的底邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是( )
A. 一個圓柱 B. 兩個圓錐 C. 一個圓臺 D. 一個圓錐
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【題目】已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設函數(shù),存在,,使得成立成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)當0<x<2時不等式f(x)>ax-5恒成立,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,在直二面角中,四邊形是矩形,,,是以為直角頂點的等腰直角三角形,點是線段上的一點,.
(Ⅰ)證明:面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
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【題目】有下列說法:①函數(shù)y=-cos 2x的最小正周期是π;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=,k∈Z};
③在同一直角坐標系中,函數(shù)y=sin x的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點;
④把函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)y=3sin 2x的圖象;
⑤函數(shù)y=sin(x-)在[0,π]上是減函數(shù).
其中,正確的說法是________.(填序號)
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【題目】如圖,某小區(qū)準備將一塊閑置的直角三角形(其中)土地開發(fā)成公共綠地,設計時,要求綠地部分(圖中陰影部分)有公共綠地走道,且兩邊是兩個關于走道對稱的三角形(和),現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則,要求點與點不重合,點落在邊上,設.
(1)若,綠地“最美”,求最美綠地的面積;
(2)為方便小區(qū)居民行走,設計時要求最短,求此時公共綠地走道的長度.
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【題目】甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排,甲和乙都排在丙的同一側(cè),排法種數(shù)為
A. 80 B. 72 C. 60 D. 40
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【題目】某校高一年級學生身體素質(zhì)體能測試的成績(百分制)分布在內(nèi),同時為了了解學生愛好數(shù)學的情況,從中隨機抽取了名學生,這名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示,各分數(shù)段的“愛好數(shù)學”的人數(shù)情況如表所示.
(1)求的值;
(2)用分層抽樣的方法,從體能成績在的“愛好數(shù)學”學生中隨機抽取6人參加某項活動,現(xiàn)從6人中隨機選取2人擔任領隊,記體能成績在內(nèi)領隊人數(shù)為人,求的分布列及數(shù)學期望.
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【題目】直線l:x-y+1=0關于y輛對稱的直線方程為 ( )
A. x+y-1=0 B. x-y+1=0
C. x+y+1=0 D. x-y-1=0
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