在銳角△ABC中，三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且B=2A，則
b
a
的取值范圍是
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件求得30°＜B＜45°，
2
2
＜cosB＜
3
2
，再利用正弦定理可得
b
a
=
sinB
sinA
=2cosB，從而求得
b
a
的范圍．
解答： 銳角△ABC中，由于A=2B，∴0°＜2B＜90°，且2B+B＞90，
∴30°＜B＜45°，∴
2
2
＜cosB＜
3
2
．
由正弦定理可得
b
a
=
sinB
sinA
=
2sinBcosB
sinB
=2cosB，
∴
2
＜2cosB＜
3
，
故答案為：（
2
，
3
）．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，求得30°＜B＜45°，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在線段AD上，且PG=4，AG=
1
3
GD，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（2）求DG與平面PBG所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．將△ABD沿邊AB折起，使得△ABD與△ABC成30°的二面角D-AB-C，如圖2，在二面角D-AB-C中．

（1）求D、C之間的距離；
（2）求CD與面ABC所成的角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M到點F（2，0）的距離比它到直線l：x+3=0的距離小1，則點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y均為正實數(shù)，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，則xy的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則它的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+
x
tanθ
-
1
sinθ
=0有兩個不等實根a和b，那么過點A（a，a2），B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，首項a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+…+a8，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為l，點P為拋物線上一點，且PA⊥l，垂足為A，若直線AF的斜率為-
3
，則|PF|等于（　　）
A、2
3
B、4
C、4
3
D、8

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