【題目】設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣ax在區(qū)間（0，3]上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，e）
C.（0， ]
D.[ ， ）

【答案】D
【解析】解：函數(shù)f（x）=|lnx|的圖象如圖示：

當a≤0時，顯然，不合乎題意，
當a＞0時，如圖示，
當x∈（0，1]時，存在一個零點，
當x＞1時，f（x）=lnx，
可得g（x）=lnx﹣ax，（x∈（1，3]）
g′（x）= = ，
若g′（x）＜0，可得x＞ ，g（x）為減函數(shù)，
若g′（x）＞0，可得x＜ ，g（x）為增函數(shù)，
此時f（x）必須在[1，3]上有兩個零點，
∴
解得， ，
在區(qū)間（0，3]上有三個零點時，
，
故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】若變量x，y滿足約束條件 ，則z=3x+5y的取值范圍是（　�。�

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（1）求x的取值范圍；
（2）求函數(shù)log2（ ）log2（ ）的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的取值．

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（1）求集合A∩B，（UB）∪A；
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（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）﹣m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．

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【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如表對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求廣告費支出x與銷售額y回歸直線方程 =bx+a（a，b∈R）；
已知b= ，
（2）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率．

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【題目】如圖，設(shè)橢圓： 的離心率為， 分別為橢圓的左、右頂點， 為右焦點，直線與的交點到軸的距離為，過點作軸的垂線， 為上異于點的一點，以為直徑作圓.

（1）求的方程；

（2）若直線與的另一個交點為，證明：直線與圓相切.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若，證明： 在上存在唯一零點；

（2）設(shè)函數(shù)，（ 表示中的較小值），若，求的取值范圍.

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