8．用四種不同顏色給一個三棱錐模型的六條棱涂色，其中該三棱錐的六條棱互不相等，只有異面的兩條棱才能涂同色，且四種顏色可以不都用，則不同的涂色方案有96種？

分析 根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，依次分析PA、PB、PC三條棱，由分步計數(shù)原理易得其涂色方法，再分析、BC、AC三條棱，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：由題意，第一步涂PA有4種方法，第二步涂PB有3種方法，第三步涂PC有2種涂法，
再確定剩下三條，分2種情況：（1）和最開始確定的都對應異面直線同色，1種（2）其中一個不同色，另兩個同色，有3種
綜上，總的涂法種數(shù)是4×3×2×（3+1）=96
故答案為：96．

點評 本題考查分步計數(shù)原理的運用，是典型的涂色問題；解題時，注意結(jié)合三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，分析有公共端點的情況．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2-mx+m-1．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．求m的值．
（2）若函數(shù)f（x）在（-1，1）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．
（3）若函數(shù)y=|f（x）|在[2，4]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．對于函數(shù)f（x），若對于任意的a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{t-1}{{e}^{x}+1}$是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”，則實數(shù)t的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)a＞0，b＞0，則（　�。�
A．若2a+log2a=2b+log3b，則a＜bB．若2a+log2a=2b+log3b，則a＞b
C．若2a+log2a=3b+log2b，則a＜bD．若2a+log2a=3b+log2b，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)y=${log}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+3）的單調(diào)減區(qū)間為（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，若條件p：A=60°，條件q：sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列有關(guān)命題的敘述：
①若?p為假命題，則p∨q為真命題
②“x＞5”是“x2-4x-5＞0”成立的充分不必要條件
③命題p：?x∈R，x2+x-1＜0；則?p：?x∈R，x2+x-1≥0；
④命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．直線H的方程是y=$\sqrt{3}$x+1，直線L的傾斜角是直線H的傾斜角2倍，且L過點P（1，-1），求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列能構(gòu)成集合的是（　�。�
A．中央電視臺著名節(jié)目主持人B．我市跑得快的汽車
C．正陽縣所有的中學生D．正陽的高樓

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