【題目】為了鼓勵節(jié)約用電,遼寧省實行階梯電價制度,其中每戶的用電單價與戶年用電量的關(guān)系如下表所示.

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戶年用電量(度)

用電單價(元/度)

第一階梯

0.5

第二階梯

0.55

第三階梯

0.80

記用戶年用電量為度時應(yīng)繳納的電費為.

1)寫出的解析式;

2)假設(shè)居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度,則范偉一家2018年應(yīng)繳納電費多少元?

3)居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元,則張莉一家在2018年用了多少度電?

【答案】1;(21518元;(33755.

【解析】

1)根據(jù)每戶的用電單價與戶年用電量的關(guān)系表,分別得出,的函數(shù)解析式,可得函數(shù)的解析式;

2)居住在沈陽的范偉一家2018年共用電3000度,表示的是當(dāng)時,的函數(shù)值,將代入相應(yīng)的區(qū)間可得值;

3)居住在大連的張莉一家在2018年共繳納電費1942元,表示的是當(dāng)為何值時,的函數(shù)值是1942,此時驗證所在的分段函數(shù)的區(qū)間,建立相應(yīng)的方程,求解可得值.

1)根據(jù)每戶的用電單價與戶年用電量的關(guān)系表,可以得出:

當(dāng)時,;

當(dāng)時,;

當(dāng)時,,

所以;

2)由條件得,所以范偉一家2018年應(yīng)繳納電費為元,

所以范偉一家2018年應(yīng)繳納電費為1518;

3)若張莉一家在2018年用了3720度電,則所交的電費為,所以張莉一家在2018年用的電的度數(shù)大于3720度,所以設(shè)張莉一家在2018年用的電為度,則,且,解得,所以張莉一家在2018年用了3755度電.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上,在小艇出發(fā)時,輪船位于港口的O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處,并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛.假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛,經(jīng)過t小時與輪船相遇.

I)若希望相遇時小艇的航行距離最小,則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少?

II)為保證小艇在30分鐘內(nèi)(含30分鐘)能與輪船相遇,試確定小艇航行速度的最小值.

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【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別為,且,

與該橢圓有且只有一個公共點.

(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點的直線與⊙相切,且與橢圓相交于兩點,求證:;

(3)過點的直線與⊙相切,且與橢圓相交于兩點,試探究的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】(題文)如圖所示的某種容器的體積為,它是由圓錐和圓柱兩部分連接而成,圓柱與圓錐的底面半徑都為.圓錐的高為,母線與底面所成的角為;圓柱的高為,已知圓柱底面的造價為,圓柱側(cè)面造價為,圓錐側(cè)面造價為

(1)將圓柱的高表示為底面半徑的函數(shù),并求出定義域;

(2)當(dāng)容器造價最低時,圓柱的底面半徑為多少?

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【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cos θ,求直線l被圓C截得的弦長.

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【題目】某建材商場國慶期間搞促銷活動,規(guī)定:顧客購物總金額不超過800元,不享受任何折扣;如果顧客購物總金額超過800元,則超過800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠,并按下表折扣分別累計計算:

可以享受折扣優(yōu)惠金額

折扣率

不超過500元的部分

超過500元的部分

若某顧客在此商場獲得的折扣金額為50元,則此人購物實際所付金額為  

A.1500元B.1550元C.1750元D.1800元

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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高

C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若不等式時恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”.經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量(單位:千克)與施用肥料(單位:千克)滿足如下關(guān)系:,肥料成本投入為元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工費)元.已知這種水果的市場售價大約為15元/千克,且銷路暢通供不應(yīng)求.記該水果樹的單株利潤為(單位:元).

(Ⅰ)求的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)當(dāng)施用肥料為多少千克時,該水果樹的單株利潤最大?最大利潤是多少?

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