Question

若復(fù)數(shù)z₁z₂≠0，則z₁z₂=|z₁z₂|是成立的（ ）
A．充要條件
B．既不充分又不必要條件
C．充分不必要條件
D．必要不充分條件

Answer 1

【答案】分析：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念．首先由復(fù)數(shù)z₁z₂≠0成立，得出z₁，z₂是非零復(fù)數(shù)，再考察z₁z₂=|z₁z₂|與的關(guān)系進(jìn)行根據(jù)充要條件的定義即可得出結(jié)果，選出正確答案．
解答：解：z₁，z₂都是復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z₁z₂≠0成立，則z₁，z₂是非零復(fù)數(shù)，
此時當(dāng)時，表明兩復(fù)數(shù)z₁，z₂是一對共軛復(fù)數(shù)，故z₁z₂=，|z₁z₂|=，能得出z₁z₂=|z₁z₂|成立；
反之，若z₁z₂=|z₁z₂|成立，則z₁z₂是正實數(shù)，故不一定得出．
故可得出z₁z₂=|z₁z₂|是成立的必要不充分條件．
考察四個選項，D選項正確
故選D．
點(diǎn)評：本題以復(fù)數(shù)為背景考查充分條件與必要條件的判斷，理解充分條件與必要條件的定義及熟練掌握復(fù)數(shù)的基本概念是解本題的關(guān)鍵，本題是基本概念考查題，考查理解能力及對復(fù)數(shù)的理解．