已知函數(shù)f（x）=2msinx-ncosx，直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，則
n
m
=（　　）
A、
3
3
2
B、
3
C、-
2
3
3
D、
3
3
分析：由題意可得，2m•
3
2
-n•
1
2
=±
4m2+n2
．平方，化簡(jiǎn)可得 3n2+4m2+4
3
mn=0，即 3(
n
m
)2+4
3
n
m
+4=0，解方程求得
n
m
 的值．
解答：解：∵直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）=2msinx-ncosx 圖象的一條對(duì)稱軸，
∴2m•
3
2
-n•
1
2
=±
4m2+n2
．
平方，化簡(jiǎn)可得 3n2+4m2+4
3
mn=0，
即 3(
n
m
)2+4
3
n
m
+4=0．
解得
n
m
=-
2
3
3
，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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