【題目】把函數(shù) 的圖象上每個點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍,再向左平移 ,得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為( )
A.
B. ??
C.
D.
【答案】B
【解析】解:把函數(shù) 的圖象上每個點的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍,可得y= sin( x﹣ )的圖象, 再向左平移 ,得到函數(shù)g(x)= sin[ (x+ )﹣ ]= sin( x﹣ )的圖象,
令2kπ+ ≤ x﹣ ≤2kπ+ ,求得4kπ+ ≤x≤4kπ+ ,
故函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[4kπ+ ,4kπ+ ],k∈Z,
令k=0,可得函數(shù)g(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為[ , ],
故選:B.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換的相關(guān)知識,掌握圖象上所有點向左(右)平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象;再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長(縮短)到原來的倍(橫坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某項科研活動共進(jìn)行了5次試驗,其數(shù)據(jù)如表所示:
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
x | 555 | 559 | 551 | 563 | 552 |
y | 601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
(Ⅰ)從5次特征量y的試驗數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個數(shù)據(jù),求至少有一個大于600的概率;
(Ⅱ)求特征量y關(guān)于x的線性回歸方程 ;并預(yù)測當(dāng)特征量x為570時特征量y的值.
(附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為 = , )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:的離心率為,且過點,過橢圓的左頂點A作直線軸,點M為直線上的動點,點B為橢圓右頂點,直線BM交橢圓C于P
(1)求橢圓C的方程;
(2)求證:;
(3)試問是否為定值?若是定值,請求出該定值;若不是定值,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C; =1(a>b>c)的左、右焦點分別為F1(﹣c,0)、F2(c,0),過原點O的直線(與x軸不重合)與橢圓C相交于D、Q兩點,且|DF1|+|QF1|=4,P為橢圓C上的動點,△PF1F2的面積的最大值為 .
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若A、B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩點,設(shè)點N(﹣4,0),連接NA與橢圓C相交于點E,直線BE與x軸相交于點M,試求 的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A,B分別為雙曲線 (a>0,b>0)的左、右頂點,雙曲線的實軸長為4,焦點到漸近線的距離為.
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線y=x-2與雙曲線的右支交于M,N兩點,且在雙曲線的右支上存在點D,使,求t的值及點D的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)橢圓 =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1 , F2 , 右頂點為A,上頂點為B,離心率為e.橢圓上一點C滿足:C在x軸上方,且CF1⊥x軸.
(1)若OC∥AB,求e的值;
(2)連結(jié)CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ,求 的取值范圍.
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