設等差數(shù)列的前項和為，且,.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設數(shù)列滿足 ，求的通項公式；
（3）求數(shù)列前 項和.
(1) (2) （3）

試題分析：解：(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為，由，得

解得， 
∴ 
(Ⅱ)由已知，---①
當時，；
當時，，---②
將①-②，得－=， ，
由(Ⅰ)知，∴ 
∴檢驗,符合，
（3）由已知得 ③，
 ④ 
將③-④，得， 
 
∴ 
點評：求一般數(shù)列的問題時，常用的方法是裂變法和錯位相減法，本題就用到錯位相減法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知遞增等差數(shù)列前3項的和為，前3項的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列． 
(1)求的值；
(2)求的通項公式；  (3)若數(shù)列的前n項之和為，求證∈。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：
（1） 求數(shù)列的前20項的和； 
（2） 若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3+a4=30，則a2+a3=　 　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列中，
（I）求的通項公式；
（II）設，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}的通項公式（），若前n項的和，則項數(shù)n為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為等差數(shù)列的前項和，若，公差，  ，則(    )
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前項和為，若，，則（      ）
A．B．C．D．

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