已知遞增等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8，
（1）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（1）（2）

試題分析：本題第（1）問，要得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，需要首項(xiàng)和公差，而由前3項(xiàng)的和為，前3項(xiàng)的積為8可得，這個(gè)可解出首項(xiàng)和公差，需要注意的是，由于數(shù)列遞增數(shù)列，則；第（2）問，在（1）中，已經(jīng)得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，把它代入得：，進(jìn)而用錯(cuò)位相減法得到,這種方法常用于求一般數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。
解:（1）等差數(shù)列的前三項(xiàng)為，則

解得 

（2）

    （1）
 （2）
（1）


點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列性質(zhì)及通項(xiàng)公式、求和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性試題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，點(diǎn)在直線上，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知.
（1）求通項(xiàng)公式；
（2）若求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中， 則（ ）
A．2B．3C．6D．±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)數(shù)列滿足 ，求的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列前 項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足.令，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，，則______；設(shè)，則數(shù)列的前項(xiàng)和______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案