已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，9]，且當(dāng)1≤x≤9時(shí)，f（x）=x+2，則函數(shù)y=[f（x）]
2+f（x
2）的值域?yàn)椋ā 。?/div>
| A、[1，3] |
| B、[1，9] |
| C、[12，36] |
| D、[12，204] |
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，9]，得y=[f（x）]2+f（x2）的定義域?yàn)?≤x≤3，再由f（x）=x+2，化簡復(fù)合函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2），得y=2x2+4x+6=2（x+1）2+4，再求函數(shù)在[1，3]上的值域即可．
解答：
解：∵f（x）=x+2，
∴y=[f（x）]2+f（x2）=（x+2）2+x2+2
=2x2+4x+6=2（x+1）2+4，
又由函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，9]，
∴y=[f（x）]2+f（x2）的定義域應(yīng)為1≤x2≤9，得1≤x≤3
∴函數(shù)y=2（x+1）2+4在區(qū)間[1，3]上是單調(diào)遞增的函數(shù)，
∴12≤y≤36．
故選：C
點(diǎn)評：本題借助二次函數(shù)，考查了復(fù)合函數(shù)的值域．正確求出復(fù)合函數(shù)的定義域，利用單調(diào)性求值域是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)不等式組
表示的平面區(qū)域?yàn)镸，不等式組
（0≤t≤4）表示的平面區(qū)域?yàn)镹．在M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在N內(nèi)的概率為P．①當(dāng)t=1時(shí)，P=
；②P的最大值是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
從邊長為1的正方形的中心和頂點(diǎn)這五點(diǎn)中，隨機(jī)（等可能）取兩點(diǎn)，則該兩點(diǎn)間的距離為
的概率是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
棱長為2的正方體被一平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如
圖所示，那么該幾何體的體積是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若sin（
-α）=
，則cos（
+2α）=（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是等腰三角形，則該幾何體的表面積為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（ ）
| A、y=2x-x2-1 |
| B、y= |
| C、y=（x2-2x）ex |
| D、y= |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線：
x+
y=1（a，b為給定的正常數(shù)，θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））構(gòu)成的集合為S，給出下列命題：
①當(dāng)θ=
時(shí)，S中直線的斜率為
；
②S中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
③當(dāng)a=b時(shí)，存在某個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)到S中的所有直線的距離均相等；
④當(dāng)a＞b時(shí)，S中的兩條平行直線間的距離的最小值為2b；
⑤S中的所有直線可覆蓋整個(gè)平面．
其中正確的是
（寫出所有正確命題的編號）．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
記max{a，b}為a和b兩數(shù)中的較大數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）的定義域都是R，則“f（x）和g（x）都是偶函數(shù)”是“函數(shù)F（x）=max{f（x），g（x）}為偶函數(shù)”的
條件．（在“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”和“既不充分也不必要”中選填一個(gè)）
查看答案和解析>>
特高級教師點(diǎn)撥系列答案