已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，若f（1）=0，f′（1）=0，但x=1不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，則abc=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再由題意得方程組，解出即可．
解答： 解：∵f′（x）=3x2+2ax+b，
∴f′（1）=3+2a+b=0①，
又f（1）=1+a+b+c=0②，
由x=1不是f（x）的極值點(diǎn)，
得f′（x）=0有一個(gè)根，
∴△=4a2-12b=0③，
由①②③解得：a=-3，b=3，c=-1，
∴abc=9，
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求參數(shù)的取值，是一道基礎(chǔ)題．
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求平方值小于1000的最大正整數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)算法的程序．

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在數(shù)列{an}中，已知a1=2，且對(duì)任意的正整數(shù)n，m，都有an+m=an+am．
（Ⅰ）求出a2，a3，a4；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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已知函數(shù)f（x）=ax3-
3
2
（a+2）x2+6x-3．
（1）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）當(dāng)a＜2時(shí)，試討論方程f（x）=0根的個(gè)數(shù)．

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解不等式：ax2-（a2-a-1）x-a+1≤0．

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若雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1和橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M為兩曲線的交點(diǎn)，則|MF1|•|MF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三棱錐的三視圖都是全等的等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為1，則該幾何體的體積=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax-alnx．
（1）a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）a＞1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
6
＜x＜
2π
3
，求sinx-cos2x的值域?yàn)?div id="cauqg2i" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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