（Ⅰ） 復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，求z；
（Ⅱ） 已知z=1+i，設(shè)z，z2，z-z2在復(fù)平面對應(yīng)的點分別為A，B，C，求△ABC的面積．
分析：（Ⅰ）利用復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；
（Ⅱ）利用復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)及復(fù)數(shù)的幾何意義即可算出．
解答：解：（Ⅰ）∵（1+2i）z+（3-10i）
.
z
=4-34i，
∴（4-8i）z=4-34i，即（2-4i）z=2-17i，
∴（2-4i）（2+4i）z=（2-17i）（2+4i），化為20z=72-26i，
∴z=
18
5
-
13
10
i．
（Ⅱ）∵z=1+i，∴z2=（1+i）2=2i，z-z2=（1+i）-2i=1-i．如圖所示：
∵1+i與1-i關(guān)于x軸對稱，∴AC⊥x軸，且
CA
=(1，1)-(1，-1)=(0，2)，
∴|
CA
|=
02+22
=2，
∵AC⊥x軸，∴點B到AC的距離為1．
∴S△ABC=
1
2
×2×1=1
點評：熟練掌握復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)和幾何意義是解題的關(guān)鍵．
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5、若復(fù)數(shù)z滿足z=（m-2）+（m+1）i（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，其中m∈R則|z|=
3
．

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如果復(fù)數(shù)Z滿足|Z+i|+|Z-i|=2，那么|Z+i+1|最小值是（　　）
A、1
B、
2
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=
2
，z2的虛部為2．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）設(shè)z，(
.
z
)2，z-z2在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別為A，B，C，求△ABC的面積；
（3）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限，且復(fù)數(shù)m滿足|m-z|=1求|m|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足1-i•z=
1+i
1-i
其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（1+
3
i）z=2
3
i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　�。�

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