（本小題滿分12分）
定義在上的函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，恒有，且當(dāng)時(shí)，。
（1）求及的值域。
（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明。
（3）設(shè)，，,求的范圍。
（1），（2）在上是減函數(shù)，證明：在R上取規(guī)定，計(jì)算，所以，是減函數(shù)（3）

試題分析：（1），當(dāng)時(shí)，。則，
綜上…………………………………4分
（2）設(shè)
，∵，又∵，
∴，∴在上是減函數(shù)…………………………………8分
（3），由，∴，∴…………………………………12分
點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)學(xué)生有難度，抽象函數(shù)不易掌握
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義函數(shù)，其中，且對(duì)于中的任意一個(gè)都與集合中的對(duì)應(yīng)，中的任意一個(gè)都與集合中的對(duì)應(yīng)，則的值為（    ）
A．B．C．中較小的數(shù)D．中較大的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數(shù)，且 
（1）判斷的奇偶性，并證明；
（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知t為常數(shù)，函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=_______。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)：(1)     (2)     (3)
(4)，其中同時(shí)滿足：① ②對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)自變量，都有的函數(shù)個(gè)數(shù)為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則
A．6B．C．18D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，滿足“對(duì)任意,，當(dāng)時(shí)，都有，的是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù).
(1)求證：函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最值；
(3)函數(shù)在上恒有成立，求的取值范圍.

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