已知點(x, y)在拋物線y2=4x上，則z=x2+y2+3的最小值是（　　）

A.2

B.3

C.4

D.0

解析:∵點(x, y)在拋物線y2=4x上,

∴x≥0.

∵z=x2+y2+3=x2+2x+3

=(x+1)2+2

∴當(dāng)x=0時，z最小，其值為3

答案: B

練習(xí)冊系列答案
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已知點(x,y)在拋物線y2=4x上，則z=x2+y2+3的最小值是________.

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已知點(x,y)在如圖所示平面區(qū)域內(nèi)運動(包含邊界),目標(biāo)函數(shù)z=kx-y.當(dāng)且僅當(dāng)x=,y=時,目標(biāo)函數(shù)z取最小值,則實數(shù)k的取值范圍是

A.()                        B.［］

C.()                        D.［］

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已知點(x,y)在拋物線y2=4x上，則z=x2+y2+3的最小值是(    )

A.2         B.3          C.4          D.0

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已知點(x,y)在直線x+2y=3上移動，則2x+4y的最小值是（  ）

A．8                B．6                C．3            D．4

 

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（本小題滿分12分）

已知點(x, y) 在曲線C上，將此點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,對應(yīng)的橫坐標(biāo)不變,得到的點滿足方程；定點M(2,1)，平行于OM的直線在y軸上的截距為m(m≠0),直線與曲線C交于A、B兩個不同點.

(1)求曲線的方程；             

(2)求m的取值范圍.

 

 

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