如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，，為的中點(diǎn)，則的值為       ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于菱形的邊長(zhǎng)為，，為的中點(diǎn)，先以點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)建立的直角坐標(biāo)系，求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出

，把所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為在平面區(qū)域內(nèi)求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題求解即可。解：：以點(diǎn)A位坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由于菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，M為DC的中點(diǎn)，故點(diǎn)A（0，0），則B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）

設(shè)N（x，y），N為平行四邊形內(nèi)（包括邊界）一動(dòng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域即為平行四邊形ABCD及其內(nèi)部區(qū)域．=4，故可知答案為4.

考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想的考查，屬于中檔

 

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（本小題滿分12分）
如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（III）求三棱錐的體積.

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如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，，.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

 

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（本小題滿分12分）

如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；平面平面；

（3）求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三二模試卷數(shù)學(xué)（文科） 題型：解答題

如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，,.將菱形沿對(duì)角線折起，得到三棱錐,點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積

 

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