【題目】衡州市英才中學(xué)貫徹黨的教育方針，促進學(xué)生全面發(fā)展，積極組織開展了豐富多樣的社團活動，根據(jù)調(diào)查，英才中學(xué)在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團，三個社團參加的人數(shù)如下表所示：

社團

泥塑

剪紙

曲藝

人數(shù)

320

240

200

為調(diào)查社團開展情況，學(xué)校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團抽取的同學(xué)少2人。

（1）求三個社團分別抽取了多少同學(xué)；

（2）若從“剪紙”社團抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團活動監(jiān)督的職務(wù)，已知“剪紙”社團被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）設(shè)抽樣比為，利用：從“剪紙”社團抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團抽取的同學(xué)少人，建立方程，解方程求得，由此求得桑格社團分別抽取人.（2）利用列舉法列舉事件的總數(shù)為，其中符合題目要求的有種，故概率為.

試題解析：

(1)設(shè)抽樣比為 ，則由分層抽樣可知，“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數(shù)分別為 ，

則由題意得 ，解得： ，

故“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數(shù)分別為 ，

， ;

（2）由（1）知，從“剪紙”社團抽取的同學(xué)為6人，其中2位女生記為,4位男生記為

則從這6位同學(xué)中任取2人，不同的結(jié)果有, 共15種，其中含有1名女生的選法為 共8種，含有2名女生的選法只有一種，故至少有1名女同學(xué)被選中的概率為 .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:的離心率為，點在橢圓C上.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)動直線與橢圓C有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點O為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點，（兩點均不在坐標(biāo)軸上），且使得直線， 的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過，若有4個不同的正數(shù)滿足，且，則從這四個數(shù)中任意選出兩個，它們的和不超過5的概率為

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓的一組等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄（）個點的顏色，稱為該圓的一個“階色序”，當(dāng)且僅當(dāng)兩個階色序?qū)?yīng)位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的階色序．若某國的任意兩個“階色序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”．“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，

其中，若函數(shù)，且它的最小正周期為．

（普通中學(xué)只做1，2問）

（1）求的值，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)（其中）時，記函數(shù)的最大值與最小值分

別為與，設(shè)，求函數(shù)的解

析式；

（3）在第（2）問的前提下，已知函數(shù)， ，若對于任意， ，總存在，使得

成立，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（1）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為，若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當(dāng)時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸，焦距為2，且長軸長是短軸長的倍．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)，過橢圓左焦點的直線交于、兩點，若對滿足條件的任意直線，不等式（）恒成立，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A. B. C. D.

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