函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+2=0上，其中m＞0，n＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A、2
2
B、4
C、
5
2
D、
9
2
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得點(diǎn)A（-2，-1）；故-2m-n+2=0；從而得
2
m
+
1
n
=
2m+n
m
+
2m+n
2n
=
n
m
+
m
n
+2+
1
2
；利用基本不等式求解．
解答： 解：由題意，點(diǎn)A（-2，-1）；
故-2m-n+2=0；
故2m+n=2；
2
m
+
1
n
=
2m+n
m
+
2m+n
2n

=
n
m
+
m
n
+2+
1
2

≥4+
1
2
=
9
2
；
當(dāng)且僅當(dāng)m=n=
2
3
時(shí)，等號(hào)成立；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用及基本不等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+2x+m-5＜0，命題q：?k∈R，直線kx-y+k+1=0與橢圓
x2
4
+
y2
m
=1有公共點(diǎn)．若命題“p 且q”為真命題，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍（　�。�
A、λ＜
10
3
B、λ≥
10
3
C、λ＜
10
3
且λ≠-
6
5
D、λ≤
10
3
且λ≠-
6
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位：cm）：則該幾何體的表面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若log2（logx9）=1，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（x+
π
3
）+acos（x+
π
3
）的一條對(duì)稱軸方程為x=
π
2
，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、2
3
B、-
3
C、-2
D、
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，f（x）=x2+x-2，設(shè)P：當(dāng)0＜x＜
1
2
時(shí)，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立，設(shè)Q：當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB（R為實(shí)數(shù)集）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（-m-1）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），B（5，1），C（-1，-1）
（Ⅰ）求BC邊的中線AD所在的直線方程；
（Ⅱ）求AC邊的高BH所在的直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案