已知π＜α＜2π，且cosα=-
1
3
，則cos
α
2
=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦
專(zhuān)題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：先確定
π
2
＜
α
2
＜π，cos
α
2
＜0，再利用二倍角的余弦公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵π＜α＜2π，
∴
π
2
＜
α
2
＜π，
∴cos
α
2
＜0，
∵cosα=-
1
3
，
∴2cos2
α
2
-1=-
1
3
，
∴cos
α
2
=-
3
3
．
故答案為：-
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為拋物線y2=2x上的點(diǎn)，及點(diǎn)A（3，2）
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求點(diǎn)P到B（-
1
2
，1）的距離與P到直線x=-
1
2
的距離之和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}中，a8≥15，a9≤13，則a13的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x在點(diǎn)（1，-2）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

總體有編號(hào)為001，002，…，599，600的600個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取60個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開(kāi)始向右讀，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為
 
．（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 
64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：
①設(shè)α，β都是銳角，則必有sin（α+β）＜sinα+sinβ；
②在△ABC中，若sin2A+sin2B＞sin2C，則△ABC為銳角三角形；
③在△ABC中，若A＜B，則cos2A＜cos2B；
則其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
3
2
1-(x-3)2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），且sinα=
3
5
，則tan2α=（　�。�
A、
7
24
B、-
7
24
C、
24
7
D、-
24
7

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同步練習(xí)冊(cè)答案