在平面幾何里，已知直角△SAB的兩邊SA，SB互相垂直，且，則邊上的高； 拓展到空間，如圖，三棱錐的三條側(cè)棱SB、SB、SC兩兩相互垂直,且,則點(diǎn)到面的距離

試題分析：把結(jié)論類比到空間：三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩相互垂直，SH⊥平面ABC，且SA=a，SB=b，SC=c，則點(diǎn)S到平面ABC的距離h'=。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查類比推理，難點(diǎn)在于線面垂直（SC⊥平面SAB）的性質(zhì)的應(yīng)用，著重考查類比推理的思想及等體積輪換公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題“設(shè)是正實(shí)數(shù)，如果，則有”，用類比思想推廣“設(shè)是正數(shù)，如果則有 __________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，觀察下列不等式：①，②③，…，則第個(gè)不等式為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,若射線上分別存在點(diǎn)與,則三角形面積之比 ，如圖若不在同一平面內(nèi)的射線和上分別存在點(diǎn)點(diǎn)和點(diǎn),則三棱錐體積之比 　　　　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記當(dāng)時(shí)，觀察下列等式：    
，
，
，
，
， 
可以推測(cè)，        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

《論語(yǔ)•學(xué)路》篇中說(shuō)：“名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂(lè)不興；禮樂(lè)不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無(wú)所措手足；所以，名不正，則民無(wú)所措手足．”上述推理用的是（   ）
A．一次三段論B．復(fù)合三段論C．不是三段論D．某個(gè)部分是三段論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

類比平面幾何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直，則三角形三邊長(zhǎng)之間滿足關(guān)系：。若三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則三棱錐的側(cè)面積與底面積之間滿足的關(guān)系為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐，如果用，，表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是               。

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