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直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數）所截得的弦長為______．
∵曲線C的參數方程是：
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數），
∴x2+（y-1）2=4，
∴圓心0為（0，1），半徑r=2，
∵曲線C被直線3x-4y-1=0所截，
∴圓心到直線的距離為：d=
|-5|
5
=1，
∴弦長=2×
22-12
=2
3
，
故答案為：2
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標系與參數方程．
極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數方程為
x=2+tcosα
y=tsinα
（t為參數）．曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為F，求
1
|AF|
+
1
|BF|
的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：極坐標系與參數方程
已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程；
（2）若C1上的點P對應的參數為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數）距離的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將參數方程
x=P(k2+
1
k2
)
y=P(
1
k
-k)
（k為參數）化成普通方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C1的參數方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C1的參數方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）曲線C1，C2是否相交，若相交請求出公共弦的長，若不相交，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓C1的方程為ρ=4
2
cos（θ-
π
4
），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面坐標系，圓C2的參數方程
x=-1+αcosθ
y=-1+αsinθ
（θ為參數），若圓C1與C2相切，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線與直線為參數）的交點到原點O的距離是（    ）
A．1B．C．2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），為坐標原點，為上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線．則的參數方程為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若兩條曲線的極坐標方程分別為與，它們相交于兩點，求線段的長．

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