已知方程||z-2|-|z-2||=a表示等軸雙曲線，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)運算的幾何意義，可得方程表示動點（x，y）與兩點（-2，0），（2，0）的距離之差的絕對值為常數(shù)a，運用雙曲線的定義和等軸雙曲線的概念，可得2=
2
×
a
2
，即可解得a．
解答： 解：復(fù)數(shù)方程||z-2|-|z+2||=a，
表示動點（x，y）與兩點（-2，0），（2，0）的距離之差的絕對值為常數(shù)a，
由于動點軌跡為等軸雙曲線，
則2=
2
×
a
2
，
解得a=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題考查復(fù)數(shù)運算的幾何意義，考查雙曲線的定義和性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A（1，0），B（2，0）是兩個定點，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）以A（1，0）為極點，|
AB
|為長度單位，射線AB為極軸建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．[來．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個動點P，Q分別在兩條直線l1：y=x和l2：y=-x上運動，且它們的橫坐標分別為角θ的正弦，余弦，θ∈[0，π]．記
OM
=
OP
+
OQ
，求動點M的軌跡的普通方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=17-3n，則使其前n項的和Sn取最大值時n的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=3x+4的反函數(shù)f-1（x），則f-1（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的凼數(shù)y=f（x）滿足f（x+A+B）=f（x），其中A，B分別是函數(shù)g（x）=
|x|+sinx+1
|x|+1
的最大值和最小值，若當0≤x≤1時，f（x）=（
1
2
）x，則f（2015）=（　�。�
A、1
B、0
C、-
1
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項公式bn為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入N=2015，則輸出S等于（　　）
A、1
B、
2012
2013
C、
2013
2014
D、
2014
2015

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-a）|x-a|
（Ⅰ）若f（0）≥1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求f（x）在[-2，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案