【題目】5名師生站成一排照相留念，其中教師1人，男生2人，女生2人.

（1）求兩名女生相鄰而站的概率；

（2）求教師不站中間且女生不站兩端的概率.

【答案】（1）.（2）.

【解析】分析：（1）兩名女生站在一起有種站法，視為一個(gè)元素與其余個(gè)全排，有種排法，共有不同站法種，根據(jù)古典概型概率公式可得結(jié)果（2）教師站兩側(cè)之一，另一側(cè)由男生站，有種站法； 兩側(cè)全由男生站，教師站除兩側(cè)和正中外的另外個(gè)位置之一，有種站法，共有種不同站法，利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

詳解：5名師生站成一排照相留念共有種站法，

（1）記“兩名女生相鄰而站”為事件，

兩名女生站在一起有種站法，視為一個(gè)元素與其余3個(gè)全排，有種排法，

所以事件有不同站法種，

則，

答：兩名女生相鄰而站的概率為.

（2）記“教師不站中間且女生不站兩端”為事件，

事件分兩類：

①教師站兩側(cè)之一，另一側(cè)由男生站，有種站法；

②兩側(cè)全由男生站，教師站除兩側(cè)和正中外的另外2個(gè)位置之一，有種站法，

所以，事件有種不同站法，

則.

答：教師不站中間且女生不站兩端的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的，，，四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．

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他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù).下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）

A. 36 B. 45 C. 99 D. 100

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【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ ）﹣ cos2x+ ，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．

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【題目】已知函數(shù)，，其中a為常數(shù)．

當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，判斷函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)，并說(shuō)明理由；

設(shè)函數(shù)，若函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（1）證明：P是線段BC的中點(diǎn)；
（2）求二面角A﹣NP﹣M的余弦值．

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A. t1>t2>t3 B. t1<t2<t3 C. t1=t2=t3 D. 不能確定t1、t2、t3之間的關(guān)系

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【題目】為調(diào)查乘客的候車情況，公交公司在某站臺(tái)的60名候車乘客中隨機(jī)抽取15人，將他們的候車時(shí)間（單位：分鐘）作為樣本分成5組，如下表所示：

組別

候車時(shí)間

人數(shù)

一

[0，5）

2

二

[5，10）

6

三

[10，15）

4

四

[15，20）

2

五

[20，25]

1

（Ⅰ）求這15名乘客的平均候車時(shí)間；
（Ⅱ）估計(jì)這60名乘客中候車時(shí)間少于10分鐘的人數(shù)；
（Ⅲ）若從上表第三、四組的6人中隨機(jī)抽取2人作進(jìn)一步的問(wèn)卷調(diào)查，求抽到的兩人恰好來(lái)自不同組的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案