直線l與直線x-3y+10=0，2x+y-8=0分別交于點M，N，若MN的中點是（0，1），求直線l的方程．
考點：兩條直線的交點坐標(biāo)
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由題意，所求直線過點（0，1），設(shè)出直線l的方程，求出斜率，即得所求．
解答： 解：設(shè)直線l的方程為y-1=kx或x=0，
∴由
y=kx+1
x-3y+10=0
，得x=
7
3k-1
；
由
y=kx+1
2x+y-8=0
，得x=
7
k+2
；，
由
7
3k-1
+
7
k+2
=0，得k=-
1
4
，
∴y-1=-
1
4
x，
即x+4y-4=0；
又直線x=0不合題意；
∴所求直線方程為x+4y-4=0．
點評：本題考查了求直線方程的問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，找出所求直線滿足的條件，求出直線方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lnx的定義域A，B={x|0≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、（0，+∞）
B、[0，1]
C、（0，1]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【理科】雙曲線
x2
4
-y2=1與直線y=kx+1有唯一公共點，則k值為（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、±
2
2
D、±
2
2
或±
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+3）ex（x∈R）在x=2處的切線的斜率為2e2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并求單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=
f′(x)
ex
，其中x∈[-2，m），問：對于任意的m＞-2，方程g（x）=
2
3
(m-1)2在區(qū)間（-2，m）上是否存在實數(shù)根？若存在，請確定實數(shù)根的個數(shù)．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求關(guān)于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4≥0（a為實數(shù)）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求出372和684的最大公約數(shù)，然后用更相減損術(shù)驗證．
（2）用秦九韶算法求多項式f（x）=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64當(dāng)x=2時的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大小：tan
7π
8
 
tan
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是冪函數(shù)，且滿足
f(9)
f(3)
=5，則f(
1
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜k＜4直線L：kx-2y-2k+8=0和直線M：2x+k2y-4k2-4=0與兩坐標(biāo)軸圍成一個四邊形，則這個四邊形面積最小值時k值為（　�。�
A、2
B、
1
2
C、
1
4
D、
1
8

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