求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y滿足約束條件

-11.


解析:

由不等式組作出可行區(qū)域,如圖所示的陰影部分.

因為目標函數(shù)為z=3x+5y,

所以作直線l:3x+5y=t(t∈R).

當(dāng)直線l在l0的右上方時,l上的點(x,y)滿足3x+5y>0,即t>0,而且,直線l向右平移時,t隨之增大,在可行域內(nèi)以經(jīng)過點A(,)的直線l1所對應(yīng)的 t最大.

類似地,在可行域內(nèi),以經(jīng)過B(-2,-1)的直線l2所對應(yīng)的t最小.

所以,

z min=3×(-2)+5×(-1)= -11.

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．

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